Chiplot

Aunque un gráfico de dispersión (scatterplot) es la primera opción para observar un conjunto bivariante de datos, a veces resulta complicado decidir a primera vista si las variables son independientes o no. Como es lógico nos debemos apoyar en algún contraste estadístico, como el test Ji-cuadrado (discretizando los datos) o el test rho de Spearman, pero también sería de gran ayuda disponer de un gráfico adicional. Éste es el chi-plot de Fisher y Switzer (1985, 2001).

El chi-plot es un gráfico que representa dos variables (lambda y chi) calculadas a partir de los datos muestrales. Tiene la propiedad de que en el caso de que las variables originales sean independientes, los puntos se agrupan en una región central. En caso contrario, si las variables estan relacionadas, los puntos aparecerán fuera de esa región central.

En el gráfico de arriba observamos un conjunto de datos sobre polución que relacionan la cantidad de SO2 con la mortalidad. En el chi-plot apreciamos su dependencia con claridad (rho=0.4915, p-value<0.01).

Fuente: Los datos y la función chiplot se pueden hallar en el libro de B.S. Everitt An R and S-PLUS Companion to Multivariate Analysis y en su web.

Código:
> attach(airpoll)
> chiplot(SO2,Mortality,vlabs=c("SO2","Mortality"))
> cor.test(SO2,Mortality,method="spearman")