La velocidad de la luz (1)

Simon Newcomb

Los viajes de la luz son rápidos, pero no instantáneos. La luz tarda alrededor de un segundo en llegar desde la luna y sobre 10 billones de años desde el objeto más distante que se ha observado en nuestro expansivo universo. Como la radio y el radar también viajan a la velocidad de la luz, un valor ajustado de esta velocidad es muy importante para la comunicación con los astronautas y los satélites en órbita. Un valor ajustado de la velocidad de la luz también es muy importante para los diseñadores de computadoras, ya que las señales eléctricas viajan a esta velocidad.

La primera medida razonablemente ajustada de la velocidad de la luz se hizo hace más de 100 años gracias a los experimentos de A. A. Michelson y Simon Newcomb. La siguiente tabla contiene las 66 medidas hechas por Newcomb entre julio y septiembre de 1882.

28 22 36 26 28 28
26 24 32 30 27 24
33 21 36 32 31 25
24 25 28 36 27 32
34 30 25 26 26 25
-44 23 21 30 33 29
27 29 28 22 26 27
16 31 29 36 32 28
40 19 37 23 32 29
-2 24 25 27 24 16
29 20 28 27 39 23
Tabla. Medidas de Newcomb del lapso de la luz

Un conjunto de datos como estos no tiene sentido sin la información sobre su contexto. Debemos contestar algunas preguntas iniciales sobre cualquier conjunto de datos. Primero, "¿Qué variable se está midiendo?" Newcomb midió cuanto tiempo tardaba la luz en ir y volver desde su laboratorio en el río Potomac hasta un espejo en la base del monumento a Washington, una distancia de aproximadamente 7400 metros. Tal como nosotros calculamos la velocidad de un coche como el tiempo necesario para recorrer un kilómetro, Newcomb calculó la velocidad de la luz a partir del tiempo de ese viaje.

Contestar la pregunta ¿Qué variable se está midiendo? requiere una descripción del instrumento utilizado para hacer la medida. Entonces podremos juzgar si la variable medida es apropiada para nuestro propósito. Este juicio frecuentemente pide un conocimiento de experto en el campo particular de estudio. Por ejemplo, Newcomb inventó un nuevo y complicado aparato para medir el lapso de la luz. Nosotros como estadísticos aceptamos el juicio de los físicos en el sentido de que este instrumento es apropiado para la tarea encomendada y más preciso que los instrumentos anteriores.

El estudio de Newcomb de la velocidad de la luz mide una variable claramente definida y fácilmente comprensible. Preguntas sobre las medidas son mucho más difíciles de contestar en los campos de las Ciencias Sociales y Económicas que en las Físicas. Nosotros nos podemos poner de acuerdo fácilmente en el tipo de medida apropiado para calcular la altura de una persona, pero ¿como medimos la inteligencia?

Los usuarios de datos deberían ser conscientes de que considerar los números con su valor nominal, sin pensar en la variable medida y el proceso utilizado para medirla, puede producir serias malinterpretaciones.

Las dos preguntas que faltan sobre cualquier conjunto de datos deberían contestarse con mayor senzillez: ¿Cuales son las unidades de medida? y ¿Como están registrados los datos?

El paquete MASS contiene la base de datos newcomb con los datos de la tabla anterior, pero desordenados. Es mejor obtener los datos originales en la siguiente dirección:

http://people.reed.edu/~jones/141/Newcomb.html

La primera medida de Newcomb del lapso de la luz fué 0,000024828 segundos. De manera que su unidad de medida fueron los segundos. Pero los valores de la tabla inicial no se parecen a 0,000024828. Estos números son incómodos de escribir y difíciles de tratar aritméticamente. En consecuencia nosotros hemos movido la coma decimal nueve posiciones a la derecha, esto es 24828, y hemos registrado únicamente la desviación respecto a 24800. Así pues, 28 es el resumen de 0,000024828 y -2 significa 0,000024798. Este procedimiento se conoce como codificación de los datos. Se debe codificar cuando los datos originales contienen muchas cifras de las cuales sólo algunas varían de observación en observación. Los datos codificados son más fáciles de leer. Además, si utilizamos una calculadora o una computadora, reducir el número de cifras mejora los cálculos aritméticos y su precisión.

Ahora que hemos entendido lo que significan los datos de la tabla y su procedencia, podemos empezar a mirarlos más de cerca y estudiarlos más a fondo. En cualquier caso, y aunque parezca que los datos ya se entienden, conviene siempre contestar las tres preguntas preliminares.

(continuará...)

Bibliografía

D.S. Moore & G.P. McCabe, Introduction to the Practice of Statistics, W.H. Freeman & Company.